23 February 2011

வாழ்கை விளையாட்டு


பயன்பாட்டுக் கணிதத்தின் (Applied Mathematics) ஒரு பிரிவான ஆட்டக் கோட்பாடு (Game Theory) என்பது சமூகவியல், பொருளாதாரம், உயிரியல் (பரிணாமம், சூழலியல்), தொழிற்நுட்பம், அரசியல்-அறிவியல் (அரசறிவியல்; Political Science), சர்வதேச உறவு, கணினி-அறிவியல், சமூக உளவியல், தத்துவம் (ஒழுக்கம்), நிர்வாகம் என பல துறைகளில் பயன்படுகின்றது. ஆட்டக் கோட்பாட்டில் கைதியின்-குழப்பம் (Prisoner's dilemma; கை|கு) எனப்படும் கணித-சிக்கல் மிக அடிப்படையானது. இதை சுருக்கமாக கை|கு என்று குறிப்போம். கை|கு-விற்கு ஒரு உதாரணம் இங்கே:

உன்னையும், உன் திருட்டு பங்காளியையும் களவு போன இடத்திற்கு அருகே காவல் துறை பிடித்தது என கொள்வோம். ஆனால் அவர்களிடம் போதுமான ஆதாரம் இல்லை. அதனால் அவர்கள் உங்கள் இருவரையும் தனித்தனி சிறையில் அடைத்து ஒரே மாதிரியான பேரத்தை தனித்தனியே சொல்கின்றார்கள். அதாவது, நீ குற்றத்தை ஒத்துக்கொண்டு, உன் பங்காளி அமைதி காத்தால், உனக்கு விடுதலை, உன் பங்காளிக்கு 10-வருட தண்டனை. இது அப்படியே எதிர்மாறாகவும் பொருந்தும். நீங்கள் இருவரும் குற்றத்தை ஒத்துக்கொண்டால் இருவருக்கும் தலா 5-வருட தண்டனை. இருவரும் அமைதியாக இருந்தால், இருவருக்கும் தலா 6-மாத தண்டனை. உன் பங்காளியின் முடிவு என்னவாக இருக்கும் என உனக்கு தெரியாத இந்த நிலையில், நீ என்ன முடிவு எடுப்பாய்?

நீங்கள் இருவரும் ஒத்துழைத்து அமைதியாக இருந்தால், அது இருவருக்கும் நல்லது. ஆனால், உன் பங்காளி ஒத்துழைக்காவிட்டால்? ஆக, நீ ஒத்துழைக்காமல் இருப்பதே உன் விவேகமான முடிவாக இருக்க முடியும்.

கை|கு-வை கீழ்கண்டவாறு குறிக்கலாம்:


கை|கு-வை கீழ்கண்டவாறு பொதுவான அமைப்பில் குறிக்கலாம்:


கை|கு-வை செலவு-ஆதாய பகுப்பாய்வாக பயன்படுத்தலாம் [ஆதாயம் – செலவு]. உதாரணமாக, ஒரு விலங்கு X (அதன் ஆற்றலை செலவு செய்து) மற்றொரு விலங்கு Y - க்கு உதவலாம், பிறகு ஒரு தருணத்தில் அதனிடமிருந்து உதவியை பெறும் நம்பிக்கையில் (ஆதாயம்). ஆனால் Y மறு-உதவி செய்யலாம் அல்லது செய்யாமலும் போகலாம். சில நேரங்களில், அது வாழ்விற்கும் சாவிற்குமான வித்தியாசத்தை தரலாம். உதாரணமாக, இரத்த-உறிஞ்சி-வௌவால்கள் இரவு நேரத்தில் இரத்தம் குடித்து உயிர் வாழும். ஒரு நாள் உணவு இல்லை என்றாலும் அவை உயிர் வாழ்வது கடினம். உணவோ அனைத்து நாட்களிலும் கிடைப்பது எளிதல்ல. ஆனால், கிடைக்கும் போது அதிகமாக கிடைக்க வாய்ப்பு அதிகம். ஒவ்வொரு நாளும், சில வௌவால்கள் வெறும் வயிற்றோடு திரும்பும். அதிகமாக குடித்த அதிர்ஷ்டமான வௌவால்கள், அதிர்ஷ்டமற்ற வௌவால்களுக்கு பெரும்பாலும் கொடுத்து உதவும்.

செலவு மற்றும் ஆதாயத்திற்கு சில புள்ளிகளை நிர்ணயிக்கலாம் (புள்ளிகளின் ஒன்றுக்கொன்று சார்ந்த வேறுபாடு தான் முக்கியம், அதன் உண்மையான மதிப்பல்ல). உதவி செய்வதற்கான செலவு 10 புள்ளிகள் எனவும், அதை பெறுபவரின் ஆதாயம் 15 புள்ளிகள் எனவும் வைப்போம். இப்பொழுது X, Y-க்கு உதவி செய்து, ஆனால் Y-யிடமிருந்து மறு உதவி கிடைக்கவில்லை என்றால், X-ன் மொத்த பலன்: [ஆதாயம் – செலவு = 0-10 = -10]. X, Y-க்கு உதவி செய்து, Y-யிடமிருந்து மறு உதவி கிடைத்தால், X-ன் மொத்த பலன்: [ஆதாயம் – செலவு = 15-10 = 5]. X, Y-யிடமிருந்து உதவி பெற்று, ஆனால் Y-க்கு மறு உதவி செய்யவில்லை என்றால், X-ன் மொத்த பலன்: [ஆதாயம் – செலவு = 15-0 = 15]. இதை கீழ்கண்டவாறு குறிக்கலாம்:


இந்த ஆட்டம் ஒரு முறை தான் என்றால், X-னுடைய விவேகமான முடிவு (நிகழ்தகவு படி பாதுகாப்பான பணயம்) ஒத்துழைக்காமல், Y-க்கு உதவாமல் இருப்பதாக இருக்கும். ஆனால், இந்த ஆட்டம் தொடர்ந்து திரும்ப திரும்ப நிகழ்ந்தால், மேலும் X, Y மட்டுமில்லாமல் பல விலங்குகள் ஒன்றுக்கொன்றுடன் வெவ்வேறு சமயத்தில் ஈடுபட்டால், எப்படி பட்ட உத்தி வெற்றிகரமாக இருக்கும்? அரசியல்-அறிவியல் விஞ்ஞானி ராபட் ஆக்ஸல்ராட் (Robert Axelrod) என்பவர் இதை கணினில் உருவகப்படுத்தினார் (Computer Simulation). அதாவது, பலவகையான உத்திகளை கணினி நிரல்களாக மாற்றி, அவற்றை ஒன்றுக்கொன்றுடன் தொடர்ந்து போட்டியிட வைக்க வேண்டும் (இது பரிணாம கால அளவில், விலங்குகளின் குழுவில் நிகழ்வதை போன்றது). அதற்காக அவர் பல்வேறுவகையான தேர்ந்த உத்திகளை பல ஆராய்ச்சி மற்றும் கல்வி நிறுவனங்களிலிருந்தும், அறிவியல் மற்றும் கணித நிபுணர்களிடமிருந்தும் பெற்றார். அதில் சில எளிய உத்திகள், மற்றவை மிகவும் விரிவான சிக்கலான உத்திகள். ஒரு வெற்றிகரமான உத்தி, சார்புடைய செலவு-ஆதாய புள்ளிகள், அங்குள்ள மற்ற உத்திகள் (சூழல்) என பல காரணிகளை பொருத்தது என்றாலும், டிட்டுக்கு-டாட் (Tit for Tat) என்று அழைக்கப்படும் ஒரு எளிய உத்தி வெற்றிகரமான ஒன்றாக அறியப்பட்டது. டிட்டுக்கு-டாட் முதல் முறையில் ஒத்துழைத்து உதவி செய்யும், அதற்கு பிறகு அடுத்தவரின் முந்தைய செயலை பின்பற்றும்.

டிட்டுக்கு-டாட் ஏன் வெற்றிகரமான உத்தியாக இருக்கிறது என்பதை ஆராயலாம். எப்பொழுதும் ஒத்துழைக்கும் உத்தி, அங்குள்ள ஒத்துழைக்காத உத்திகளால் எளிதாக தோற்கடிக்கப்பட்டு விடும். எப்பொழுதும் ஒத்துழைக்காத உத்தி வெற்றிபெற, அங்கு நிறைய ஒத்துழைக்கும் உத்திகள் இருக்க வேண்டும். டிட்டுக்கு-டாட்-ஆனால்-முதலில்-ஒத்துழைக்காத உத்தி (முதல் முறை ஒத்துழைக்காமல், அடுத்த முறையிலிருந்து டிட்டுக்கு-டாட் போல் செயல்படும் உத்தி) ஒத்துழைக்காத உத்திகளிடமிருந்து ஏமாறாமல் இருந்தாலும், டிட்டுக்கு-டாட் போன்ற கவனமான உத்திகளிடமிருந்து குறைந்த ஆதாயமே பெறும். டிட்டுக்கு-டாட் மற்ற ஒத்துழைக்கும் உத்திகளிடமிருந்து ஆதாயத்தை பெறுவதுடன், ஒத்துழைக்காத உத்திகளினால் குறைந்த அளவே நட்டமடைகின்றது.

ராபர்ட் ஆக்ஸெல்ராட் டிட்டுக்கு-டாட்டின் பல பண்புகளை விளக்குகின்றார். அது 'நல்ல/அன்பான/நேர்த்தியான' உத்தி, ஏனென்றால் முதலில் ஒத்துழைத்து உதவி செய்கின்றது. அது 'மன்னிக்கும்' உத்தி, ஏனென்றால் அடுத்தவரின் பழைய தவறைகளை நினைவில் வைத்து கொள்வதில்லை; அடுத்தவரின் முந்தைய கடைசி செயலை மட்டுமே கவனத்தில் கொள்கின்றது. அது 'பொறாமை படாத' உத்தியும் கூட, ஏனென்றால் அடுத்தவரின் நட்டத்தில் புள்ளிகளை பெறுவதில்லை. ஆனால், அது 'புனித/கருணைக் கடல்' உத்தி அல்ல, ஏனென்றால் அது எந்த நிபந்தனையும் இன்றி ஒத்துழைப்பதில்லை. வாழ்கை மிகவும் சிக்கலான பல்வேறு காரணிகளை கொண்டது. இருப்பினும், ஒத்துழைத்தல், உதவுதல், அன்பு, நேர்மை, மன்னித்தல், பொறாமைபடாமல் இருத்தல் போன்ற உத்திகள் மனிதர்கள் உட்பட விலங்குகளில் எப்படி பரிணாம வளர்ச்சி அடைந்திருக்கலாம் என்பதை இது அடிப்படை அளவில் காட்டுகின்றது.

இது நாம் ஆடும் வாழ்கை விளையாட்டு. இதை நாம் தனி மனிதர்களாக ஒவ்வொருவரிடமும் பெரும்பாலும் ஒத்துழைப்புடன் ஆடினாலும், குழுக்கள், நிறுவனங்கள், நாடுகள் போன்ற பெரிய அளவில் அதை உணராமல் தோற்றுவிடுகின்றோம். துரதிர்ஷ்டவசமாக, நாம் உருவாக்கிய பெரும்பான்மையான பிரபல விளையாட்டுகள் பூச்சியம்-கூட்டுத்-தொகை ஆட்டங்களாக உள்ளன - அதில் ஒருவரின் வெற்றி மற்றவரின் தோழ்வியை கொண்டே இருக்கும்.


ஆமை: ஒருவரின் வெற்றி அடுத்தவரின் தோழ்வில் மட்டுமே இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை என்பதையே டிட்டுக்கு-டாட்டும், வாழ்கையும் உணர்த்துகின்றன. அதை சமூக பார்வைக்கு கொண்டுவர‌ பூச்சியம்-அற்ற-கூட்டுத்-தொகை ஆட்டங்களையும் நாம் உருவாக்கலாம்.

புலி: ஆனால் அது சுவாரசியமாக இருக்குமா என்று தெரியவில்லை. ஆனாலும் முயற்சிக்கலாம். அதற்கு முன், நாம் ஏன் விளையாட்டுக்களை உருவாக்கினோம்? நாம் ஏன் விளையாடுகின்றோம்?

ஆமை: மனிதன் உட்பட பெரும்பான்மையான விலங்குகளின் குழந்தை பருவத்தில் விளையாடுதல் என்பது மிக முக்கியமான பகுதி. பரிணாம வளர்ச்சியில் விளையாடுதல் என்ற முக்கியமான கற்றும் உத்தியை நாம் பெற்றுள்ளோம். அப்படித்தான் குழந்தைகள் நாம் வாழும் உலகை, அதன் பண்புகளை, காரண-காரியங்களை, முக்கியமாக இடம்-காலம் போன்றவற்றை அறிந்து கொள்கின்றன; இந்த உலகில் எப்படிப் பட்டவை வேலை செய்யும், வேலை செய்யாது, நிலைக்கும், நிலைக்காது என்பதை அறிந்து கொள்கின்றன. மொத்ததில் [விளையாட்டு = பயிற்சி --> கற்றல்].

புலி: பெரியவர்கள் எதற்காக விளையாட வேண்டும்?

ஆமை: பயிற்சிக்காக தான். ஆரம்பத்தில் நாம் உருவாக்கிய விளையாட்டுகள் நம் பிழைப்பிற்காக உதவும், வாழ்கை நடைமுறைக்கான பயிற்சிகளாக இருந்தன (மல்யுத்தம், குதிரை பந்தயம் போன்றவை). பிறகு நாம் பிழைப்பதற்காக உருவாக்கிய கருவிகளை பயிற்சி செய்து தேர்ச்சியுடன் பயன்படுத்துவதற்கான விளையாட்டுகள் உருவாகின (கத்தி சண்டை, வாள் சண்டை, அம்பு விடுதல் போன்றவை). அதில் வெற்றி பெற்றவர்களை மக்கள் வீரர்களாகவும், நாயகர்களாகவும் கருதினர். ஏனெனில், அது நாட்டை... வீட்டை காக்கும் பயிற்சி. மெதுவாக வாழ்கை நடைமுறைக்கு உதவும் முக்கியத்துவம் விளையாட்டுகளிலிருந்து பிரிந்து தொலைந்து போகின. இன்றுள்ள பெரும்பான்மையான விளையாட்டுகள் எந்த நடைமுறை பயனுமில்லாமல் விளையாட்டுகளுக்காக மட்டுமே உள்ளன.

புலி: ஆனாலும், விளையாட்டுகள் நல்ல உடற்பயிற்சி தானே! அவை நல்ல ஆரோக்கியமான வாழ்வு முறையை ஊக்குவிக்கின்றன.

ஆமை: விளையாட்டுகள் நல்ல உடற்பயிற்சி தான், அவற்றை சரியான அளவில் பயன்படுத்தினால்... தொழிலாக (?!) விளையாடுபவர்களில் பெரும்பான்மையானோர் தேவைக்கு மிக அதிகமாக செய்கின்றனர். சிலர் உடலுக்கு கேடு விளைவிக்கும் மருந்துகளையும் பயன்படுத்துகின்றனர். விளையாட்டுகள் நல்ல உடற்பயிற்சி தான், அவற்றை வெறுமே பார்த்து கொண்டிராமல் அனைவரையும் விளையாட ஊக்கப்படுத்தினால்...

புலி: விளையாட்டை பார்ப்பதும் ஒரு நல்ல பொழுதுபோக்கு தான். மேலும், சில பூச்சியம்-அற்ற-கூட்டுத்-தொகை விளையாட்டுகளையும், வாழ்கைக்கு பயனுள்ள விளையாட்டுகளையும் நாம் உருவாக்க வேண்டும் என்றே நினைக்கின்றேன்.

ஆமை: எப்படியாகிலும், விளையாட்டு மிக முக்கியமானது; ஆனால், அதன் பயன் அது விளையாட்டாக இருப்பதில் தான்!